Anfallaren har problem med en muskelskada i vaden och stannade – tvärt emot vad som tidigare nämnts – kvar på Melwood för fortsatta behandlingar medan övriga i truppen drog till Barcelona för ett miniläger.
Echos reporter James Pearce skriver att det fortfarande är osäkert om han hinner bli frisk i tid till West Ham.
Sturridge har missat matcherna mot Sunderland, Leeds och Bournemouth.
Sadio Mane och Joel Matip är dock redo för spel.
